Formulário não valida

To tentando validar um formulário por ajax e não ta validando, to usando jquery, talvez seja isso.

Repara que no final do meu codigo de enviar em ajax tem isso:

 $("input[type='submit']").click(function(){
    $(".box-contact-send").show();
  });

Página ajax ta assim: http://pastebin.com/wnfkcapD

Página contato: http://pastebin.com/44raVzk6

Alguém sabe o que deve ser o problema? era pra validar pelo menos em html5 pois ta usando "required".